Question

（08年江蘇卷）設平面直角坐標系中，設二次函數的圖象與坐標軸有三個交點，經過這三個交點的圓記為C。

（1）       求實數的取值范圍；

（2）       求圓的方程；

問圓是否經過某定點（其坐標與無關）？請證明你的結論。

Answer 1

【解析】本小題考查二次函數圖象與性質、圓的方程的求法。

（1）

（1）       設所求圓的方程為。

令得

又時，從而。

所以圓的方程為。

（3）整理為，過曲線

與的交點，即過定點與。