Question

△ABC中，AB=

3

，AC=1，B=30°，則△ABC的面積等于 ______．

Answer 1

△ABC中，c=AB=

3

，b=AC=1．B=30°
由正弦定理可得

3

sinC

=

1

sin300

sinC=

3

2

b＜c∴C＞B=30°
∴C=60°，或C=120°
當C=60°時，A=90°，S△ACB=

1

2

bcsinA=

1

2

×1×

3

×1=

3

2

當C=120°時，A=30°，S△ABC=

1

2

×1×

3

× 

1

2

=

3

4

        
故答案為：

3

2

或

3

4