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已知A,B,C三點(diǎn)在球心為O,半徑為R的球面上,AC⊥BC,且AB=R,那么A,B兩點(diǎn)的球面距離為____________,球心到平面ABC的距離為______________.
R
∵AB=R,∴△AOB為等邊三角形.
∴∠AOB=,∴A,B兩點(diǎn)的球面距離為R.
又∵AC⊥BC,所以過A,B,C三點(diǎn)的截面圓的圓心O為AB的中點(diǎn).
∴球心到平面ABC的距離OO′=R.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD是矩形,面ABCD,過BC作平面BCFE交AP于E,
交DP于F,求證:四邊形BCFE是梯形

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三棱錐又稱四面體,則在四面體A-BCD中,可以當(dāng)作棱錐底面的三角形有(  )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題



如圖,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是線段的中點(diǎn).
(Ⅰ)求三棱錐的體積;
(Ⅱ)求證://平面;
(Ⅲ)求異面直線所成的角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

用一張長(zhǎng)為8 cm,寬為4 cm的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面,求圓柱的軸截面的面積與底面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

以一個(gè)等邊三角形底邊所在的直線為對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是(   )
A.一個(gè)圓柱B.一個(gè)圓錐C.兩個(gè)圓錐D.一個(gè)圓臺(tái)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


如圖,正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為,側(cè)棱長(zhǎng)為,點(diǎn)在棱上.
(1)若,求證:直線平面
(2)若,二面角平面角的大小為,求的值。  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正三棱柱中,的中點(diǎn),
(1)求證:;
(2)求點(diǎn)到平面的距離;
(3)判斷與平面的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC為直角三角形,∠C=90°,側(cè)棱與底面成60°角,點(diǎn)B1在底面的射影DBC的中點(diǎn).

求證:AC⊥平面BCC1B1.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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