【題目】已知過點
的動直線
與圓
相交于
、
兩點．
（1）當
時，求直線的方程；
（2）設動點
滿足
，求點的軌跡方程．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的右焦點為F(2,0)，過點F的直線交橢圓于M、N兩點且MN的中點坐標為
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l不經過點P（0，b）且與C相交于A，B兩點，若直線PA與直線PB的斜率的和為1，試判斷直線 l是否經過定點，若經過定點，請求出該定點；若不經過定點，請給出理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查民眾對國家實行“新農村建設”政策的態度，現通過網絡問卷隨機調查了年齡在20周歲至80周歲的100人，他們年齡頻數分布和支持“新農村建設”人數如下表：
(1)根據上述統計數據填下面的2×2列聯表，并判斷是否有95％的把握認為以50歲為分界點對“新農村建設”政策的支持度有差異；
(2)為了進一步推動“新農村建設”政策的實施，中央電視臺某節目對此進行了專題報道，并在節目最后利用隨機撥號的形式在全國范圍內選出4名幸運觀眾(假設年齡均在20周歲至80周歲內)，給予適當的獎勵．若以頻率估計概率，記選出4名幸運觀眾中支持“新農村建設”人數為
，試求隨機變量的分布列和數學期望．
參考數據：
參考公式：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方體
中，
，
，
分別是面
，面
，面
的中心，
，
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求三棱錐
的體積；
（3）在棱
上是否存在點
，使得平面
平面
？如果存在，請求出
的長度；如果不存在，求說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為2的菱形，
，
，平面
平面，點
為棱
的中點．
（Ⅰ）在棱
上是否存在一點
，使得
平面
，并說明理由；
（Ⅱ）當二面角
的余弦值為
時，求直線
與平面所成的角．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將一枚質地均勻的硬幣連擲三次，事件“恰出現1次反面朝上”的概率記為
，現采用隨機模擬的方法估計的值：用計算機產生了20組隨機數，其中出現“0”表示反面朝上，出現“1”表示正面朝上，結果如下，若出現“恰有1次反面朝上”的頻率記為
，則，分別為（ ）
111 001 011 010 000 111 111 111 101 010
000 101 011 010 001 011 100 101 001 011
A. 
，
B. ，
C. 
，D. ，
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