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若點E（1，2，3）、F（1，1，0）分別為異面直線a、b上的兩點，且向量
n
=（1，0，3）是同時垂直直線a，b的向量，則異面直線a、b的距離為
 
．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關系與距離
分析：首先根據點的坐標求出向量的坐標，進一步利用異面直線間的距離公式求出結果．
解答： 解：已知E（1，2，3）、F（1，1，0），
則：
EF
=(0，-1，-3)，
n
=(1，0，3)
利用異面直線間的距離：d=|
EF
•
n
|
n
|
|=
9
10
10

故答案為：
9
10
10
點評：本題考查的知識要點：利用法向量求異面直線間的距離，向量的坐標運算，數量積運算．屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點D在棱AB上．
（1）若D是AB中點，求證：AC1∥平面B1CD；
（2）當
BD
AB
=
1
3
時，求二面角B-CD-B1的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩直線2x+3y-k=0和x+ky-12=0的交點在y軸上，那么k的值是（　　）
A、-24B、6C、±6D、24

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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線與拋物線相交于P、Q兩點，線段PQ的中垂線交拋物線對稱軸于點R，求證：|PQ|=2|FR|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|x2+2x+5|＜|x2-x+2|的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知非零向量
a
、
b
，滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|且3
a
2=
b
2，求
a
與
b
-
a
的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=
2
sin（x-α）+cos（x+β）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△AABC中，已知AB=2，AC=1，且cos2A+2sin2
B+C
2
=1．
（1）求角A的大小和BC邊的長；
（2）若點P在△ABC內運動（包括邊界），且點P到三邊的距離之和為d，設點P到BC，CA的距離分別為x，y，試用x，y表示d，并求d的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x2-4x+6的單調遞增區間是
 
．

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同步練習冊答案
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