【題目】如圖,在棱長為
的正方體
中,點
、
是棱
、
的中點, 
是底面
上（含邊界）一動點,滿足
,則線段
長度的取值范圍是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】因為
平面
， 
平面
，所以 
，又因為
所以可得
平面
，當點
在線段
上時，總有
，所以
的最大值為
， 
的最小值為
，可得線段
長度的取值范圍是
，故選D.
【方法點晴】本題主要考查正方體的性質(zhì)、線面垂直的判定定理的應(yīng)用，屬于難題.解答空間幾何體中垂直關(guān)系時，一般要根據(jù)已知條件把空間中的線線、線面、面面之間垂直關(guān)系進行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化時要正確運用有關(guān)的定理，找出足夠的條件進行推理；證明直線和平面垂直的常用方法有：（1）利用判定定理；（2）利用判定定理的推論
；（3）利用面面平行的性質(zhì)
；（4）利用面面垂直的性質(zhì)，當兩個平面垂直時，在一個平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個平面.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量m＝(cos
，sin )，n＝(2
＋sinx，2－cos)，函數(shù)
＝m·n，x∈R.
(1) 求函數(shù)的最大值；
(2) 若 
且 ＝1，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖， 
為坐標原點，雙曲線
和橢圓
均過點
，且以
的兩個頂點和
的兩個焦點為頂點的四邊形是面積為2的正方形.
(1)求
的方程；
(2)是否存在直線
，使得
與
交于
兩點，與
只有一個公共點，且
？證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義域為R的奇函數(shù)f（x），當x＞0時，f（x）=ax2+bx+8（0＜a＜4），點A（2，0）在函數(shù)f（x）的圖象上，且關(guān)于x的方程f（x）+1=0有兩個相等的實根．
（1）求函數(shù)f（x）解析式；
（2）若x∈[t，t+2]（t＞0）時，函數(shù)f（x）有最小值1，求實數(shù)t的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正三棱柱
的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示,設(shè)
,
的中心分別為
, 
,現(xiàn)將此三棱柱繞直線
旋轉(zhuǎn),射線
旋轉(zhuǎn)所成角為
弧度（
可以取到任意一個實數(shù)）,對應(yīng)的俯視圖的面積為
,則函數(shù)
的最大值為__________,最小正周期為__________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若m=0，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的值域為R，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間
上是增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．
（1）求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若存在x0∈R，使得f（x0）+2a2＜4a，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，記A為此幾何體所有棱的長度構(gòu)成的集合，則（ ） 
A.3∈A
B.5∈A
C.2 
∈A
D.4 
∈A
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半
這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線若
的頂點
，
，且的歐拉線的方程為
，則頂點C的坐標為
A. 
B. 
C. 
D. 
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