【題目】已知正三棱柱
的正（主）視圖和側（左）視圖如圖所示,設
,
的中心分別為
, 
,現將此三棱柱繞直線
旋轉,射線
旋轉所成角為
弧度（
可以取到任意一個實數）,對應的俯視圖的面積為
,則函數
的最大值為__________,最小正周期為__________.
【答案】 8 
【解析】由題意可知，正三棱柱的底面三角形的高為
，正三角形的邊長為2，
俯視圖是矩形，當此三棱柱繞直線OO′旋轉，在旋轉過程中對應的俯視圖，底面正三角形的邊在俯視圖中為矩形的邊長時，俯視圖的面積最大，令俯視圖的面積為S，則S的最大值為：2×4=8.
因為正三角形的內角均為
，所以函數S(x)的最小正周期為
.
點睛:思考三視圖還原空間幾何體首先應深刻理解三視圖之間的關系，遵循“長對正，高平齊，寬相等”的基本原則，其內涵為正視圖的高是幾何體的高，長是幾何體的長；俯視圖的長是幾何體的長，寬是幾何體的寬；側視圖的高是幾何體的高，寬是幾何體的寬.由三視圖畫出直觀圖的步驟和思考方法：1、首先看俯視圖，根據俯視圖畫出幾何體地面的直觀圖；2、觀察正視圖和側視圖找到幾何體前、后、左、右的高度；3、畫出整體，然后再根據三視圖進行調整.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時間的關系如下圖：
（Ⅰ）求圖中陰影部分的面積，并說明所求面積的實際意義；
（Ⅱ）假設這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數為
，試將汽車行駛這段路程時汽車里程表讀數
表示為時間
的函數,并求出當汽車里程表讀數為
時，汽車行駛了多少時間？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+（a-1）x+a2-5=0}．
（1）若A∩B={2}，求實數a的值；
（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若直線
與曲線
滿足下列兩個條件：（
）直線
在點
處與曲線
相切； （
）曲線
在點
附近位于直線
的兩側，則稱直線
在點
處“切過”曲線
．下列命題正確的是__________．（寫出所有正確命題的編號）
①直線
在點
處“切過”曲線
；
②直線
在點
處“切過”曲線
；
③直線
在點
處“切過”曲線
；
④直線
在點
處“切過”曲線
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
為奇函數．
（1）求實數k的值；
（2）判斷函數f（x）在（3，+∞）上的單調性，并利用定義證明；
（3）解關于x的不等式f（2x+6）＞f（4x+3×2x+3）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
、拋物線
的焦點均在
軸上, 
的中心和
的頂點均為原點
,且橢圓
經過點
, 
,拋物線
過點
.
（Ⅰ）求
、
的標準方程;
（Ⅱ）請問是否存在直線
滿足條件:
①過
的焦點
;②與
交不同兩點
、
且滿足
.
若存在,求出直線
的方程;若不存在,說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ex-2+e2-x，若實數x1、x2滿足x1＜x2，x1+x2＜4且（x1-2）（x2-2）＜0，則下列結論正確的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在（0，+∞）上的函數f（x）滿足f（2x）=x2-2x．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）=
在（1，4）上有實根，求實數a的取值范圍．
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