Question

條件甲：“f'（x）=2ax+b或

b=2n 16n2a-4nb=0

”；條件乙：“a=

1

2

，b=2n對x∈R恒成立”，則要使甲是乙的充要條件，命題甲的條件中須刪除的一部分是

f′（x）=2ax+b

．

Answer 1

分析：根據充要條件的定義條件甲和條件乙，可以互推，從而進行求解；

解答：解：∵條件甲：“f'（x）=2ax+b或

b=2n 16n2a-4nb=0

”；條件乙：“a=

1

2

，b=2n對x∈R恒成立”，
∵16n²a=4nb，⇒4na=b，⇒a=

b

4n

=

b

2×2n

=

1

2

，
∴條件甲⇒條件乙，
若條件乙：“a=

1

2

，b=2n對x∈R恒成立，
推不出f′（x）=2ax+b，可以推出b=2n，16n²a=4nb，
∴命題甲的條件中須刪除的一部分是f′（x）=2ax+b，
故答案為：f′（x）=2ax+b；

點評：此題出的比較新穎，主要考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎題．