Question

若拋物線y²=2ax的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線

x2

3

-y2=1的右焦點(diǎn)，則a=（　　）

A．4

B．-4

C．2

D．-2

Answer 1

分析：雙曲線

x2

3

-y2=1的右焦點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），拋物線y²=2ax（a＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-

a

2

，0）由拋物線y²=ax（a＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線

x2

3

-y2=1的右焦點(diǎn)相同，知-

a

2

=2，求出a的值即可．

解答：解：雙曲線

x2

3

-y2=1的右焦點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），
拋物線y²=2ax（a＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-

a

2

，0）
∵拋物線y²=ax（a＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線

x2

3

-y2=1的右焦點(diǎn)相同，
∴-

a

2

=2，a=-4，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線和雙曲線的基本性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．