Question

設P是橢圓+y²=1(a＞1)短軸的一個端點，Q為橢圓上的一個動點，求|PQ|的最大值.

Answer 1

解：依題意可設P（0，1），Q（x,y)則?

 |PQ|=?

∵Q在橢圓上，∴x²=a²(1-y²),?

|PQ|²=a ²(1-r ²)+y ²-2y+1?

=(1-a ²)y ²-2y+1+a ²??

∵|y|≤1,a＞1,若,則,?

當y=時，|PQ|取最大值;?

若,則當y=-1時?

|PQ|取最大值2.