Question

等比數列x，3x+3，6x+6，…的前十項和等于（　　）

• A、-1
• B、-3
• C、-1024
• D、-3069

Answer 1

考點：等比數列的前n項和

專題：等差數列與等比數列

分析：由x，3x+3，6x+6，成等比數列，可得（3x+3）²=x（6x+6），解得x=-1，-3．當x=-1時，3x+3=0，應舍去；
當x=-3時，可得q=2．再利用等比數列前n項和公式即可得出．

解答：解：∵x，3x+3，6x+6，成等比數列，
∴（3x+3）²=x（6x+6），解得x=-1，-3．
當x=-1時，3x+3=0，應舍去；
當x=-3時，x=-3，3x+3=-6，6x+6=-12，…，
∴q=

-6

-3

=2．
∴前十項和S=

-3(210-1)

2-1

=-3069．
故選：D．

點評：本題考查了等比數列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．