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如圖,AB和BC分別與圓O相切于點D、C,AC經過圓心O,且BC=2OC.求證:AC=2AD.
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連結OD,∵AB、BC分別與圓O相切于點D、C,∴∠ADO=∠ACB=90°.
∵∠A=∠A,∴Rt△ADO∽Rt△ACB.∴.
∵BC=2OC=2OD,∴AC=2AD.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,連結AE,BE.證明:
(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF2=AD·BC.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,E是AB邊的中點,求證:ED=EC.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,CD為△ABC外接圓的切線,AB的延長線交直線CD于點D,E、F分別為弦AB與弦AC上的點,且BC·AE=DC·AF,B、E、F、C四點共圓.

(1)證明:CA是△ABC外接圓的直徑;
(2)若DB=BE=EA,求過B、E、F、C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,圓O的半徑為1,A、B、C是圓周上的三點,滿足∠ABC=30°,過點A作圓O的切線與OC的延長線交于點P,則PA=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,直線PB與圓O相切于點B,D是弦AC上的點,∠PBA=∠DBA,若AD=m,AC=n,則AB=_________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,圓O的直徑AB=2,C是圓O外一點,AC交圓O于點E,BC交圓O于點D,已知AC=AB,BC=4,求△ADE的周長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點B在圓O上,M為直徑AC上一點,BM的延長線交圓O于N,∠BNA=45°,若圓O的半徑為2,OA=OM,求MN的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB,CD是半徑為a的圓O的兩條弦,它們相交于AB的中點P,,則CP=           

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同步練習冊答案
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