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如圖，點B在圓O上，M為直徑AC上一點，BM的延長線交圓O于N，∠BNA＝45°，若圓O的半徑為2，OA＝OM，求MN的長．
2
∵∠BNA＝45°，∴∠BOA＝90°.∵OM＝2，BO＝2，∴BM＝4.∵BM·MN＝CM·MA＝(2＋2)(2－2)＝8，∴MN＝2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點E，AB=2AC
（1）求證：BE=2AD；
（2）當AC=3，EC=6時，求AD的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB和BC分別與圓O相切于點D、C，AC經過圓心O，且BC＝2OC.求證：AC＝2AD.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上一點，且AE＝AD，N是AB的中點，NF⊥CE于F，求證：FN2＝EF·FC.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足為E，∠ABC＝45°，過E作AD的垂線交AD于F，交BC于G，過E作AD的平行線交AB于H.求證：FG2＝AF·DF＋BG·CG＋AH·BH.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在銳角三角形ABC中，D 為C在AB上的射影，E 為D在BC上的射影,F為DE上一點，且滿足
 
(1)證明：(2)若AD=2，CD=3.DB=4，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BE為⊙O的切線，點C為⊙O上不同于A，B的一點，AD為∠BAC的平分線，且分別與BC交于H，與⊙O交于D，與BE交于E，連接BD，CD.
 
(1)求證：BD平分∠CBE；
(2)求證：AH·BH＝AE·HC.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓O是等腰三角形ABC的外接圓，AB＝AC，延長BC到點D，使CD＝AC，連結AD交圓O于點E，連結BE與AC交于點F.

(1)判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由；
(2)若AE＝6，BE＝8，求EF的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：兩圓相交于點、，直線與分別與兩圓交于點、和、，，則           .

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同步練習冊答案
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