Question

已知曲線y=

1

x

-1上兩點A（2，-

1

2

）、B（2+△x，-

1

2

+△y），當△x=1時，割線AB的斜率為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)函數(shù)解析式求出點B的坐標，然后利用直線上兩點求出斜率，即可得到割線AB的斜率．

解答：解：根據(jù)題意可知f（x）=

1

x

-1
則f（3）=

1

3

-1=-

2

3

故點B的坐標為（3，-

2

3

）
k_AB=

- 2 3 -(- 1 2 )

3-2

=-

1

6

故答案為：-

1

6

點評：本題主要考查了直線的斜率，解題的關(guān)鍵是求出點B的坐標，屬于基礎(chǔ)題．