Question

11．過定點M的直線：kx-y+1-2k=0與圓：（x+1）²+（y-5）²=9相切于點N，則|MN|=4．

Answer 1

分析 求出直線結果的定點，圓的圓心與半徑，利用直線與圓的相切關系求解即可．

解答 解：直線：kx-y+1-2k=0過定點M（2，1），（x+1）²+（y-5）²=9的圓心（-1，5），半徑為：3；
定點與圓心的距離為：$\sqrt{（2+1）^{2}+（1-5）^{2}}$=5．
過定點M的直線：kx-y+1-2k=0與圓：（x+1）²+（y-5）²=9相切于點N，
則|MN|=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4．
故答案為：4．

點評 本題考查直線系與圓的位置關系的應用，考查計算能力．