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已知△ABC的三邊a=2，b=2
2
，c=
6
-
2
，求∠A和sinC．
考點：余弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：由余弦定理可得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
，代入已知可得∠A的值，由正弦定理可得sinC=
csinA
a
，代入已知即可求值．
解答： 解：∵由余弦定理可得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
8+8-4
3
-4
2×2
2
×(
6
-
2
)
=
3-
3
2
3
-2
=
3
2
，
∵0＜A＜π，
∴A=
π
6
．
∵由正弦定理可得：
a
sinA
=
c
sinC
，
∴sinC=
csinA
a
=
(
6
-
2
)×
1
2
2
=
6
-
2
4
．
點評：本題主要考察了正弦定理、余弦定理的綜合應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求曲線C：xy=1在矩陣M=
11
-11
對應的變換作用下得到的曲線C1的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=ax+b的部分圖象如圖所示，則（　　）
A、0＜a＜1，-1＜b＜0
B、0＜a＜1，0＜b＜1
C、a＞1，-1＜b＜0
D、a＞1，-1＜b＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABCD，矩形ABCD的邊長AB=1，BC=2，E為BC的中點．若PA=2，求異面直線AE與PD所成的角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，則角B等于 （　　）
A、30°B、45°
C、60°D、75°

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=4cos（2x+
π
2
）x∈R．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若f（
a
2
）=
4
3
，a∈（-
π
2
，0），求sin（a+
π
4
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二項式（1+x）n的展開式中，只有第七項的二項式系數最大，那么正整數n的值為（　　）
A、10B、11C、12D、13

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足不等式組
x≥1
y≥0
x+y≤3
，則x+2y的最大值為（　　）
A、3B、3C、4D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中，a1=
1
2015
，am=
1
n
，an=
1
m
（m≠n），則數列{an}的公差為
 
．

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