Question

設(shè)tan（5π+α）=m，則

sin(α-5π)+cos(π-α)

sin(2π-α)-cos(3π+α)

的值為（　　）

• A．-1
• B．1
• C．

  m+1

  m-1

• D．

  m-1

  m+1

Answer 1

分析：已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出tanα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵tan（5π+α）=tanα=m，
∴原式=

-sinα-cosα

-sinα+cosα

=

-tanα-1

-tanα+1

=

-m-1

-m+1

=

m+1

m-1

．
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．