Question

設(shè)tan（

π

5

-α)=b=b，求

3sin( 11π 5 -α)-2cos(α- 16π 5 )

2sin( 14π 5 +α)-3cos(α+ 9π 5 )

．

Answer 1

分析：利用已知條件，通過誘導(dǎo)公式化簡所求表達式為已知條件的形式，代入求解即可．

解答：（本題滿分10分）
解：∵tan（

π

5

-α)=b=b，
∴

3sin( 11π 5 -α)-2cos(α- 16π 5 )

2sin( 14π 5 +α)-3cos(α+ 9π 5 )

=

3sin( π 5 -α)-2cos( 6π 5 -α)

2sin( 4π 5 +α)-3cos(α- π 5 )

═

3sin( π 5 -α)+2cos( π 5 -α)

2sin( π 5 -α)-3cos( π 5 -α)

=

3tan( π 5 -α)+2

2tan( π 5 -α)-3

=

3b+2

2b-3

．

點評：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)值的求法考查計算能力．