Question

設(shè)tan（5π+α）=m，則

sin(α-3π)+cos(π-α)

sin(-α)-cos(π+α)

的值為（　　）

• A．

  m-1

  m+1

• B．-1
• C．

  m+1

  m-1

• D．1

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式，再將所求值的關(guān)系式轉(zhuǎn)化為關(guān)于tanα的關(guān)系式即可．

解答：解：∵tan（5π+α）=m，
∴tanα=m，
∴

sin(α-3π)+cos(π-α)

sin(-α)-cos(π+α)

=

-sinα-cosα

-sinα+cosα

=

tanα+1

tanα-1

=

m+1

m-1

．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的作用，考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．