Question

對任意銳角θ，都有，恒成立，則λ的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：求不等式左邊的最小值如果都大于等于λ的話，則不等式恒成立．最小值可利用a+b當且僅當a=b時取等號的方法來求．
解答：解：設y=≥2=2
當且僅當即sinθ=cosθ，θ=2kπ+時取等號，
則y的最小值為：2
則λ的最大值為2
故答案為．
點評：考查學生同角三角函數基本關系的運用能力，函數恒成立問題的理解能力，函數的最值及其集合意義的理解．