(本題10分)
已知等差數列滿足
,
為
的前
項和.
(1)求通項及當
為何值時,
有最大值,并求其最大值。
(2)設是首項為1,公比為3的等比數列,求數列
的通項公式及其前
項和
.
科目:高中數學 來源:2012屆浙江省臺州中學高三上學期第一次統練理科數學 題型:解答題
(本題滿分10分)已知曲線上的動點
滿足到點
的距離比到直線
的距離小
.
(1)求曲線的方程;
(2)動點在直線
上,過點
作曲線
的切線
,切點分別為
、
.
(。┣笞C:直線恒過一定點,并求出該定點的坐標;
(ⅱ)在直線上是否存在一點
,使得
為等邊三角形(
點也在直線
上)?若存在,求出點
的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源:2011年福建省龍巖市高一上學期期末考試數學試卷 題型:解答題
(本題滿分10分)如圖,已知與
都是邊長為
的等邊三角形,且平面
平面
,過點
作
平面
,且
.
(1)求證:平面
;
(2)求直線與平面
所成角的大小.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【必做題】(本題滿分10分)
如圖所示的幾何體是由以等邊三角形為底面的棱柱被平面
所截而得,已知
平面
,
,
,
,
,
為
的中點.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求平面與平面
相交所成銳角二面角的余弦值;
(Ⅲ)在上是否存在一點
,使
平面
?如果存在,求出
的長;若不存在,說明理由.
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