Question

（本題滿分10分）如圖，已知與都是邊長為的等邊三角形，且平面平面，過點作平面，且．

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的大小．

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）取的中點，連接，則

又∵平面平面，∴平面 .                  …………3分

而平面，∴，又∵在平面內，

∴平面．     …………5分

（2）∵在平面的射影是，在平面的射影是，∴在平面的射影是，即直線與平面所成角就是直線與直線所成的角，   ……6分

過作交于，由（Ⅰ）可知，

∴                              …………8分

又∵平面 ∴

∴在                                     …………9分

∴                                                    …………10分

 

【解析】略