Question

10．實驗中學的學生特別喜歡下課到商店買零食，但吃零食對學生身體發育有諸多不利影響，并且會影響到學生的健康成長，下表給出吃零食危害與是否喜歡吃零食的列聯表．

	沒有危害（人）	有危害（人）	合計
喜歡吃零食	5	12
不喜歡吃零食	40	28
合計

（1）完成上表
（2）試問是否喜歡吃零食與對身體危害有關嗎？（Χ²保持兩位小數）

Answer 1

分析 （1）利用所給數據可得列聯表；
（2）利用公式計算k²，把觀測值同臨界值進行比較．得到有95%的把握說喜歡吃零食與性別有關．

解答 解：（1）列聯表：

	男	女	總計
喜歡吃零食	5	12	17
不喜歡吃零食	40	28	68
總計	45	40	85

（2）由題意，k²=$\frac{85×（5×28-40×12）^{2}}{45×40×17×68}$≈4.722＞3.841，對照表格：

P（k2≥k0）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

∴有95%的把握說喜歡吃零食與性別有關．

點評 本題考查獨立性檢驗，解題時注意利用表格數據與觀測值比較，這是一個基礎題．