Question

2．若tanα=3，則sin2α=$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 利用同角三角函數的基本關系以及二倍角的正弦公式，把要求的式子化為$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$，把已知條件代入運算求得結果．

解答 解：∵tanα=3，
∴sin2α=2sinαcosα=$\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{2×3}{1+{3}^{2}}$=$\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，二倍角的正弦公式的應用，屬于基礎題．