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設x∈R，求函數y=-3·2x+5的值域.

思路解析：此函數可看作指數函數與二次函數構成的復合函數.通過換元，可把求此復合函數的值域，轉化為求給定區間上的二次函數值域問題.

解：設2x=u＞0，則y=-3·2x+5化為y=u2-3u+5(u＞0).

如圖，函數y=u2-3u+5(u＞0)的頂點坐標為(3，).

 

可以得到y=u2-3u+5(u＞0)的值域為［，+∞)

所以y=-3·2x+5的值域為［，+∞).


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=m（1+sin2x）+cos2x，x∈R，且函數y=f（x）的圖象經過點（
π4
，2）．
（1）求實數m的值；
（2）求函數f（x）的最小值及此時x值的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（m，cos2x），
b
=（1+sin2x，1），x∈R，且函數y=f（x）的圖象經過點(
π
4
，2)
（Ⅰ）求實數m的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的最小值及此時x的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
a
•
b
，其中
a
=（m，cos2x），
b
=（1+sin2x，1），x∈R，且函數y=f（x）的圖象經過點（
π
4
，2）．
（Ⅰ）求實數m的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的最小值及此時x的值的集合；
（Ⅲ）求函數f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（m，cos（
π
4
-2x）），
b
=（1+sin（2x+
π
4
），1），x∈R，且函數y=f（x）的圖象經過點(
π
8
，3)，
（1）求實數m的值；
（2）求函數f（x）的最小值及此時x的值的集合．

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同步練習冊答案
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