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曲線y=Asinωx+k(A>0,ω>0)在區間[0,]上截直線y=3及y=-1所得的線段長相等且不為零,則下列對A,k的描述正確的是(    )

A.k=1,A>2                      B.k=1,A≤2

C.k=2,A>2                      D.k=2,A≤3

解析:

函數y=Asinωx+k的周期為,故[0,]的長度正好是它的一個周期,大致圖象如圖,由直線y=3與y=-1截曲線所得線段長相等知,y=3與y=-1關于y=k對稱,所以k==1;又截得的線段長不為零,有k+A>3,即A>3-k=3-1=2.故選A.

答案:A


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若曲線y=Asinωx+a(A>0,ω>0)在區間[0,
ω
]
上截直線y=2與y=-1所得的弦長相等且不為0,則下列對a和A的描述正確的是(  )
A、a=
1
2
,A>
3
2
B、a=1,A>1
C、a=
1
2
,A
3
2
D、a=1,A≤1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若曲線y=Asinωx+a(A>0,ω>0)在區間[0,
ω
]
上截直線y=2與y=-1所得的弦長相等且不為0,則下列對a和A的描述正確的是(  )
A.a=
1
2
,A>
3
2
B.a=1,A>1C.a=
1
2
,A
3
2
D.a=1,A≤1

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年四川省宜賓三中高一(上)期末數學復習試卷(一)(解析版) 題型:選擇題

若曲線y=Asinωx+a(A>0,ω>0)在區間上截直線y=2與y=-1所得的弦長相等且不為0,則下列對a和A的描述正確的是( )
A.
B.a=1,A>1
C.
D.a=1,A≤1

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年四川省宜賓三中高一(上)期末數學復習試卷(一)(解析版) 題型:選擇題

若曲線y=Asinωx+a(A>0,ω>0)在區間上截直線y=2與y=-1所得的弦長相等且不為0,則下列對a和A的描述正確的是( )
A.
B.a=1,A>1
C.
D.a=1,A≤1

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