Question

若曲線y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在區間[0，

2π

ω

]上截直線y=2與y=-1所得的弦長相等且不為0，則下列對a和A的描述正確的是（　　）

A．a= 1 2 ，A＞ 3 2

B．a=1，A＞1

C．a= 1 2 ，A≤ 3 2

D．a=1，A≤1

Answer 1

由題意曲線y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）的圖象關于直線y=a的對稱
又截直線y=2及y=-1所得的弦長相等
所以，兩條直線y=2及y=-1關于y=a對稱
  a=

2-1

2

=

1

2

又弦長相等且不為0
故振幅A大于

2+1

2

=

3

2

A＞

3

2

故有a=

1

2

，A＞

3

2

故應選A．