Question

若曲線(xiàn)y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在區(qū)間上截直線(xiàn)y=2與y=-1所得的弦長(zhǎng)相等且不為0，則下列對(duì)a和A的描述正確的是（ ）
A．
B．a(chǎn)=1，A＞1
C．≤
D．a(chǎn)=1，A≤1

Answer 1

【答案】分析：曲線(xiàn)y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）的性質(zhì)知，在一個(gè)周期上截直線(xiàn)y=2與y=-1所得的弦長(zhǎng)相等且不為0，可知兩條直線(xiàn)關(guān)于y=a對(duì)稱(chēng)，由此對(duì)稱(chēng)性可求出a，又截得的弦長(zhǎng)不為0，故可得振幅大于．
解答：解：由題意曲線(xiàn)y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=a的對(duì)稱(chēng)
又截直線(xiàn)y=2及y=-1所得的弦長(zhǎng)相等
所以，兩條直線(xiàn)y=2及y=-1關(guān)于y=a對(duì)稱(chēng)
  a==
又弦長(zhǎng)相等且不為0
故振幅A大于=
A＞
故有a=，A＞
故應(yīng)選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義，考查三角函數(shù)的圖象的性質(zhì)及其與相應(yīng)參數(shù)的關(guān)系，考查對(duì)三角函數(shù)圖象的特征理解的能力．