Question

若曲線y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在區(qū)間上截直線y=2與y=-1所得的弦長相等且不為0，則下列對a和A的描述正確的是（ ）
A．
B．a(chǎn)=1，A＞1
C．≤
D．a(chǎn)=1，A≤1

Answer 1

【答案】分析：曲線y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）的性質(zhì)知，在一個周期上截直線y=2與y=-1所得的弦長相等且不為0，可知兩條直線關(guān)于y=a對稱，由此對稱性可求出a，又截得的弦長不為0，故可得振幅大于．
解答：解：由題意曲線y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）的圖象關(guān)于直線y=a的對稱
又截直線y=2及y=-1所得的弦長相等
所以，兩條直線y=2及y=-1關(guān)于y=a對稱
  a==
又弦長相等且不為0
故振幅A大于=
A＞
故有a=，A＞
故應(yīng)選A．
點評：本題考點y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義，考查三角函數(shù)的圖象的性質(zhì)及其與相應(yīng)參數(shù)的關(guān)系，考查對三角函數(shù)圖象的特征理解的能力．