Question

求雙曲線9y²-16x²=144的實軸、虛軸長，焦點坐標，離心率，漸近線線方程．

Answer 1

∵9y²-16x²=144，
∴

y2

16

-

x2

9

=1，
∴a=4，b=3，c=5．
∴實軸長為：2a=8；
虛軸長2b=6；
焦點坐標（0，±5）；
離心率e=

c

a

=

5

4

；
漸近線線方程為：x=±

3

4

y，即4x±3y=0．