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求雙曲線9y2-16x2=144的實軸長,虛軸長,焦點坐標,頂點坐標,漸近線方程,離心率.

解:雙曲線9y2-16x2=144,可化為=1.

∵a=4,b=3,c2=a2+b2=25,∴c=5.

∵實軸長2a=8,虛軸長2b=6,焦點坐標為F1(0,-5),F2(0,5);頂點坐標為(0,-4),(0,4);漸近線方程為y=±x,離心率e=.

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