Question

求雙曲線9y²-16x²=144的實軸、虛軸長，焦點坐標，離心率，漸近線線方程．

Answer 1

解：∵9y²-16x²=144，
∴-=1，
∴a=4，b=3，c=5．
∴實軸長為：2a=8；
虛軸長2b=6；
焦點坐標（0，±5）；
離心率e==；
漸近線線方程為：x=±y，即4x±3y=0．
分析：將雙曲線9y²-16x²=144的方程標準化，利用雙曲線的性質即可求得其實軸、虛軸長，焦點坐標，離心率，漸近線線方程．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質，將雙曲線9y²-16x²=144的方程標準化是關鍵，屬于中檔題．