Question

數列1，

1

2

，

1

2

，

1

3

，

1

3

，

1

3

，

1

4

，

1

4

，

1

4

，

1

4

，…的前100項的和等于（　　）

• A、13

  9

  14

• B、13

  11

  14

• C、14

  1

  14

• D、14

  3

  14

Answer 1

分析：由于數列中，1有一項，和為1，

1

2

有兩項，和為1，前100項中，

1

13

有13項，和為1，

1

14

有9項，和為

9

14

，代入求出前100項的和．

解答：解：S100= 1×1+ 

1

2

×2+

1

3

×3+…+

1

13

×13+

1

14

×9
=1×13+

9

14

= 13

9

14

故選A．

點評：本題是數列求和的基本運算，關鍵是要準確判斷數列中形如

1

k

的項出現的次數．