Question

數列1，

1

2

，

1

2

，

1

3

，

1

3

，

1

3

，

1

4

，

1

4

，

1

4

，

1

4

，…的前100項的和等于

191

14

．

Answer 1

分析：根據數列中項為

1

n

的項數為n，可得第91項為

1

13

，從第92項至第100項均為

1

14

，由此可得結論．

解答：解：由題意，數列中項為

1

n

的項數為n，則
∵1+2+3+4+…+13=

13×(1+13)

2

=91
∴第91項為

1

13

，從第92項至第100項均為

1

14

∴數列的前100項的和等于13+

1

14

×9=

191

14

故答案為：

191

14

點評：本題考查數列的求和，考查學生的計算能力，屬于基礎題．