Question

(x2+1)(x+1)9=a0+a1x+a2x2+…+a11x11，則a₁+a₂+…+a₁₀的值為（　�。�

A．1025

B．1024

C．1023

D．1022

Answer 1

分析：利用賦值法先求a₀的值，利用x¹¹的系數確定a₁₁，然后求出a₁+a₂+…+a₁₀的值．

解答：解：當x=1時，a0+a1+…+a11=2×29=1024，
當x=0時，a₀=1，由題意可知a₁₁=1，
所以a₁+a₂+…+a₁₀=1024-1-1=1022．
故選D．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，采用賦值法是解決本題的關鍵．