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設
a
，
b
，
c
是任意的平面向量，給出下列命題：
①(
a
•
b
)
c
=(
b
•
c
)
a

②若
a
•
b
=
a
•
c
，則
a
⊥(
b
-
c
)
③(
a
+
b
)(
a
-
b
)=|
a
|2-|
b
|2
④(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2
其中正確的是______．（寫出正確判斷的序號）
①
a
與
c
不一定共線，因此(
a
•
b
)
c
=(
b
•
c
)
a
不一定成立，因此不正確；
②若
a
，
b
-
c
都是非零向量，若
a
•
b
=
a
•
c
，的
a
•(
b
-
c
)=0，則
a
⊥(
b
-
c
)，因此②不正確；
③利用向量數量積的性質(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=|
a
|2-|
b
|2，因此正確；
④∵(
a
•
b
)2=(|
a
| |
b
|cos＜
a
，
b
＞)2=|
a
|2•|
b
|2•cos2＜
a
，
b
＞≠|
a
|2|
b
|2，因此不正確．
綜上可知：只有③．
故答案為③．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
、
b
、
c
是任意的非零平面向量，且相互不共線，則
①(
a
•
b
)•
c
-(
c
•
a
)•
b
=
0
；
②|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|；
③(
b
•
c
)
a
-(
c
•
a
)
b
不與
c
垂直；
④(3
a
+2
b
)•(3
a
-2
b
)=9|
a
|2-4|
b
|2中是真命題的有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
，
c
是任意的非零平面向量且互不共線，以下四個命題：
①(
a
•
b
)•
c
-(
c
•
a
)•
b
=
0
；
②|
a
|+|
b
|＞|
a
+
b
|；
③(
b
•
c
)•
a
-(
c
•
a
)•
b
與
c
垂直；
④兩單位向量
e1
，
e2
平行，則
e1
•
e2
=1；
⑤將函數y=2x的圖象按向量
a
平移后得到y=2x+6的圖象，
a
的坐標可以有無數種情況．
其中正確命題是
②③⑤
②③⑤
（填上正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
，
c
是任意的非零平面向量，且相互不共線，則
①(
a•
b
)
c
-(
c
•
a
)
b
=0
②|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|
③(
b
•
c
)
a
-(
c
•
a
)
b
不與
c
垂直         
④(3
a
+2
b
)(3
a
-2
b
)=9|
a
|2-4|
b
|2中，是真命題的有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
、
b
、
c
是任意的非零向量，且相互不共線，給定下列結論
①（
a
•
b
）•
c
-（
c
•
a
）•
b
=
0
   
②|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|
③（
b
•
c
）•
a
-（
c
•
a
）•
b
不與
c
垂直
④（3
a
+2
b
）•（3
a
-2
b
）=9
a2
-4
b2

其中正確的敘述有
②④
②④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
，
c
是任意的非零向量，且相互不共線，有下列命題：
（1）（
a
•
b
）
c
-（
c
•
a
）
b
=0；
（2）|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|；
（3）（
b
•
c
）
a
-（
a
•
c
）
b
不與
c
垂直；
（4）（3
a
+4
b
）•（3
a
-4
b
）=9|
a
|2-16|
b
|2
其中，是真命題的有（　　）

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同步練習冊答案
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