Question

若不等式x²-

a

x≥0對任意實數x都成立，則實數a的取值是（　　）

• A、{0}
• B、{0，1}
• C、（0，1）
• D、[0，+∞）

Answer 1

考點：函數恒成立問題

專題：函數的性質及應用

分析：先將設函數，然后利用二次函數的性質求解．

解答： 解：令f（x）=x²-

a

x=x（x-

a

），為二次函數，圖象開口向上，
由題意f（x）=≥0對任意實數x都成立，圖象在x軸上方，至多與x軸有一個交點，則△≤0即（-

a

）²≤0，則a=0，
故選：A．

點評：本題考查恒成立問題的轉化，轉化為二次函數利用性質求解．