Question

函數f（x）=的單調遞減區間是     ．

Answer 1

【答案】分析：利用導數求函數的單調區間的步驟是：①求導函數f′（x）；②令f′（x）＞0（或＜0），解不等式；③得到函數的增區間（或減區間）本題中需先求出導函數f′（x），令f′（x）＞0，解得函數的單調增區間．
解答：解：由已知得：f′（x）=，
當0＜x＜e且x≠1時，f′（x）＜0，
故函數f（x）=的單調遞減區間是（0，1），（1，e）．
故答案為（0，1），（1，e）
點評：本題考查利用函數的導數來求函數的單調性，考查對兩函數的商的導數的求導公式的掌握情況．