Question

函數f（x）=xlnx的單調遞增區間是（　　）

• A．（0，

  1

  e

  ）
• B．（

  1

  e

  ，+∞）
• C．（0，e）
• D．（e，+∞）

Answer 1

分析：求f（x）=xlnx的導數f′（x），由f′（x）＞0，即可求得答案．

解答：解：∵f′（x）=lnx+1，
令f′（x）＞0得：lnx＞-1，
∴x＞e^-1=

1

e

．
∴函數f（x）=xlnx的單調遞增區間為（

1

e

，+∞）．
故選B．

點評：本題考查利用導數研究函數的單調性，易錯點在于忽視函數的定義域，屬于中檔題．