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函數f（x）=xex的單調遞增區間是（　　）
分析：對函數f（x）=xex進行求導，然后令導函數大于0求出x的范圍，即可得到答案．
解答：解：由函數f（x）=xex，得f′（x）=ex+xex=ex（x+1），
因為ex＞0，由f′（x）=ex（x+1）＞0，得：x＞-1．
所以，函數f（x）=xex的單調遞增區間是（-1，+∞）．
故選D．
點評：本題主要考查導函數的正負與原函數的單調性之間的關系，即當導函數大于0時原函數單調遞增，當導函數小于0時原函數單調遞減，此題是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-
x
ex
（a＜b＜1），則（　　）
A、f（a）=f（b）
B、f（a）＜f（b）
C、f（a）＞f（b）
D、f（a），f（b）大小關系不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知函數f（x）=xex，則f′（x）=
（1+x）ex
；函數f（x）圖象在點（0，f（0））處的切線方程為
y=x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=xex，其中x∈R．
（Ⅰ）求曲線f（x）在點（x0，x0ex0）處的切線方程
（Ⅱ）如果過點（a，b）可作曲線y=f（x）的三條切線
（1）當-2＜a＜0時，證明：-
1e2
（a+4）＜b＜f（a）；
（2）當a＜-2時，寫出b的取值范圍（不需要書寫推證過程）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=xex-x（
a2
x+1）+2．
（1）若a=1，求f（x）的單調區間；
（2）當x≥0時，f（x）≥x2-x+2，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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