一個等比數(shù)列的前n項之和是2
n-b，那么它的前n項的各項平方之和為（ ）
| A．（2n-1）2 | B．（2n-1） | C．4n-1 | D．（4n-1） |
設(shè)該等比數(shù)列為{a
n}，前n項和為S
n=2
n-b，
則a
1=2-b，a
2=S
2-S
1=2，a
3=S
3-S
2=4，
∴2
2=（2-b）×4，解得b=1，
∴該數(shù)列的首項為1，公比為2，
∴
an=2n-1，則
an2=22n-2，
又
==4（常數(shù)），
∴{
an2}是首項為1，公比為4的等比數(shù)列，
∴原等比數(shù)列的前n項的各項平方之和為：1
2+2
2+4
2+…+2
2n-2=
=
(4n-1)，
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在等比數(shù)列{an}中，已知a2=2，a5=16．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項an；
（Ⅱ）在等差數(shù)列{bn}中，若b1=a5，b8=a2，求數(shù)列{bn}前n項和Sn．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=2an-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=an•log2an+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}的前n項和是Sn=2n2-25n，試求數(shù)列{|an|}的前10項的和．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知遞增的等比數(shù)列{a
n}滿足：a
2+a
3+a
4=28，a
3+2是a
2與a
4的等差中項．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）假設(shè)b
n=
，其數(shù)列{b
n}的前n項和T
n，并解不等式T
n＜
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項和為
Sn=2an-2n（Ⅰ）求a
1，a
2（Ⅱ）設(shè)c
n=a
n+1-2a
n，證明：數(shù)列{c
n}是等比數(shù)列
（Ⅲ）求數(shù)列
{}的前n項和為T
n．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知數(shù)列2008，2009，1，-2008，-2009，…這個數(shù)列的特點是從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數(shù)列的前2013項之和S
2013等于（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知數(shù)列{a
n}滿足a
n = nk
n(n∈N
*，0 < k < 1)，下面說法正確的是( )
①當
時，數(shù)列{a
n}為遞減數(shù)列；
②當
時，數(shù)列{a
n}不一定有最大項；
③當
時，數(shù)列{a
n}為遞減數(shù)列；
④當
為正整數(shù)時，數(shù)列{a
n}必有兩項相等的最大項.
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滿足
，
，且
，則