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在等比數(shù)列{an}中,已知a2=2,a5=16.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項an
(Ⅱ)在等差數(shù)列{bn}中,若b1=a5,b8=a2,求數(shù)列{bn}前n項和Sn
(Ⅰ)設等比數(shù)列{an}的公比為q,
∵a2=2,a5=16,
∴2•q3=16,
∴q=2,a1=1,
∴an=2n-1
(Ⅱ)由已知得b1=16,b8=2,又b8=b1+(8+1)d,解得d=-2.
∴Sn=nb1+
n(n-1)
2
d
=16n+
n(n-1)
2
×(-2)
=-n2+17n.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的公差,則數(shù)列的前項和取得最大值時的項數(shù)是(   )
A.5B.6C.5或6D.6或7

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在等差數(shù)列{an}中,a1=8,a3=4.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn
(3)設bn=
1
n(12-an)
(n∈N*),求Tn=b1+b2+…+bn(n∈N*).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7,a5+a7=26,{an}的前n項和為Sn
(1)求an及Sn
(2)令bn=
1
a2n
-1
(n∈N),求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知等差數(shù)列{an}中,d=
1
3
,n=37,sn=629,求a1及an
(2)求和1+1,
1
2
+3,
1
4
+5
,…,
1
2n-1
+2n-1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,a1=2,且a2,a3,a4+1成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設bn=
2
n•(an+2)
,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=12n-n2
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式,并證明{an}是等差數(shù)列;
(Ⅱ)若cn=12-an,求數(shù)列{
1
cncn+1
}
的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列{an}時公差不為零的等差數(shù)列,a1=1,a1,a3,a9成等比數(shù)列,則數(shù)列{an2an}的前n項和sn=______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

一個等比數(shù)列的前n項之和是2n-b,那么它的前n項的各項平方之和為(  )
A.(2n-1)2B.
1
3
(2n-1)
C.4n-1D.
1
3
(4n-1)

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