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（1）已知等差數列{an}中，d=
1
3
，n=37，sn=629，求a1及an
（2）求和1+1，
1
2
+3，
1
4
+5，…，
1
2n-1
+2n-1．
（1）∵等差數列{an}中，d=
1
3
，n=37，sn=629，
∴629=37a1+
37×(37-1)
2
×
1
3
，
解得：a1=11，
∴an=11+
1
3
（n-1）=
1
3
n+
32
3
．
（2）設數列1+1，
1
2
+3，
1
4
+5，…，
1
2n-1
+2n-1的前n項和為Sn，
則Sn=（1+3+…+2n-1）+（1+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
）
=
(1+2n-1)n
2
+
1-(
1
2
)n
1-
1
2

=n2+2-(
1
2
)n-1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列滿足：當n為奇數時，當n為偶數時，則數列的前2m項的和（m是正整數）為                 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是遞增的等差數列，它的前三項的和為-3，前三項的積為8．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{|an|}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列{an}中，a1=1，且對于任意自然數n，都有an+1=an+n，求a100．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}的前n項和Sn=n2-n(n∈N+)，
（1）判斷數列{an}是否為等差數列，并證明你的結論；
（2）設bn=
1
Sn
，且{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在等比數列{an}中，已知a2=2，a5=16．
（Ⅰ）求數列{an}的通項an；
（Ⅱ）在等差數列{bn}中，若b1=a5，b8=a2，求數列{bn}前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知n∈N*，設Sn是單調遞減的等比數列{an}的前n項和，a1=1，且S2+a2、S4+a4、S3+a3成等差數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數列x∈（0，+∞）滿足b1=2a1，bn+1bn+bn+1-bn=0，求數列f（x）max≤0的通項公式；
（Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的條件下，若cn=
ancos(nπ)
bn
，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{an}是遞增數列，且不等式x2-6x+8＜0的解集為{x|a2＜x＜a4}．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=
1
anan+1
，求數列{bn}的前項的和Sn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知遞增的等比數列{an}滿足：a2+a3+a4=28，a3+2是a2與a4的等差中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）假設bn=
an
(an+1)(an+1+1)
，其數列{bn}的前n項和Tn，并解不等式Tn＜
127
390
．

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