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在數列{an}中，a1=1，且對于任意自然數n，都有an+1=an+n，求a100．
∵an+1=an+n，∴an+1-an=n，
∴an=a1+（a2-a1）+…+（an-an-1）=1+1+2+…+（n-1）=1+
n(n-1)
2

∴a100=1+
100×99
2
=4951．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列｛an｝中，a1＞0，a5=3a7，前n項和為Sn，若Sn取得最大值，則n=    .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{an}了前n項和Sn=口n-1，則此數列了奇數項了前n項和是（　　）
A．
1
3
(2n+1-1)		B．
1
3
(2n+1-2）		C．
1
3
(22n-1)		D．
1
3
(22n-2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數列{an}中，a1=8，a3=4．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn；
（3）設bn=
1
n(12-an)
（n∈N*），求Tn=b1+b2+…+bn（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}是一個等差數列，且a2=5，a5=11．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）令bn=
1
a2n
-1
(n∈N*)，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{an}滿足a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=
1
a2n
-1
（n∈N），求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知等差數列{an}中，d=
1
3
，n=37，sn=629，求a1及an
（2）求和1+1，
1
2
+3，
1
4
+5，…，
1
2n-1
+2n-1．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和Sn=12n-n2
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式，并證明{an}是等差數列；
（Ⅱ）若cn=12-an，求數列{
1
cn•cn+1
}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{ an}的前n項和為Sn=n2-5n+2，則數列{|an|}的前10項和為______．

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同步練習冊答案
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