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18．已知拋物線的焦點坐標為（-$\frac{1}{32}$，0），則拋物線的標準方程為（　　）

A．

x=-8y²

B．

y=-8x²

C．

x=-16y²

D．

y=-16x²

分析利用拋物線的焦點坐標，求解拋物線方程即可．

解答解：拋物線的焦點坐標為（-$\frac{1}{32}$，0），
則拋物線的標準方程為：x=-8y²．
故選：A．

點評本題考查拋物線方程的求法，考查計算能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知R上的不間斷函數g（x）滿足：
①當x＞0時，g'（x）＞0恒成立；
②對任意的x∈R都有g（x）=g（-x）．
又函數f（x）滿足：對任意的x∈R，都有f（$\sqrt{3}$+x）=-f（x）成立，當x∈[0，$\sqrt{3}$]時，f（x）=x³-3x．
若關于x的不等式g[f（x）]≤g（a²-a+2），對于x∈[2-3$\sqrt{3}$，2+3$\sqrt{3}$]恒成立，則a的取值范圍為（-∞，0]∪[1，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．設各項均為正數的數列{a_n}的前n項和為S_n，滿足4S_n=a_n+1²-4n-4，n∈N*，且a₂，a₄，a₈構成等比數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=a_n+$\frac{1}{{2}^{{a}_{n}}}$，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，P是A′D的中點，Q是B′D′的中點，判斷直線PQ與平面AA′B′B的位置關系，并利用定義證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{6}（{x^2}+5x），0≤x＜3\\ 10-2x，3≤x≤5\end{array}\right.，?m，n∈[{0，5}]，m＜n$，使得f（x）在定義域[m，n]上的值域為[m，n]，則這樣的實數對（m，n）共有（　　）個．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．

在平行四邊形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E為CD的中點．若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BE}$=$\frac{33}{32}$，則AB的長為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數$f（x）=\frac{1}{{1+{x^2}}}$，則$f（2016）+f（2015）+…+f（2）+f（\frac{1}{2}）+…+f（\frac{1}{2015}）$$+f（\frac{1}{2016}）$的值為（　　）

A．

2014

B．

2015

C．

2016

D．

2017

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．下面四組函數中，f（x）與g（x）表示同一個函數的是（　　）

A．

f（x）=|x|，$g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$

B．

f（x）=2x，$g（x）=\frac{{2{x^2}}}{x}$

C．

f（x）=x，$g（x）=\root{3}{x^3}$

D．

f（x）=x，$g（x）=\frac{1}{{\sqrt{x^2}}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．設函數f（x）對x≠0的實數滿足$f（x）-2f（{\frac{1}{x}}）=-3x+2$，那么$\int_1^2{f（x）dx}$=2ln2-$\frac{1}{2}$．

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