Question

某校高中三年級的295名學生已經編號為1，2，…，295，為了了解學生的學習情況，要按1∶5的比例抽取一個樣本，用系統抽樣的方法進行抽取，并寫出過程．

Answer 1

分析：按1∶5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，關鍵是確定第1段的編號．

解：抽樣過程是：

（1）按照1∶5的比例，應該抽取的樣本容量為295÷5=59，我們把259名同學分成59組，每組5人，第一組是編號為1—5的5名學生，第2組是編號為6—10的5名學生，依次下去，59組是編號為291—295的5名學生；

（2）采用簡單隨機抽樣的方法，從第一組5名學生中抽出一名學生，不妨設編號為l(l≤5)；

（3）按照一定的規則抽取樣本．抽取的學生編號為l+5k(k=0,1,2,…，58)，得到59個個體作為樣本，如當k=3時的樣本編號為3，8，13，…，288，293．