Question

如某校高中三年級(jí)的300名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為0，1，…，299，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要抽取一個(gè)樣本數(shù)為60的樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，若第59段所抽到的編號(hào)為293，則第1段抽到的編號(hào)為（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)是等間隔，在每段取的數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其中已知 a₅₉=293，求得公差為

300

60

=5，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求得a₁的值，即為所求．

解答：解：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義和方法可得，抽取的學(xué)生號(hào)成等差數(shù)列{a_n}，其中已知 a₅₉=293，求得公差為

300

60

=5，求a₁的值  ．
由a₁+（59-1）×5=293，解得a₁=3，故在第1段抽到的數(shù)為3，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查系統(tǒng)抽樣的定義和方法，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，判斷抽取的學(xué)生號(hào)成等差數(shù)列，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．