Question

4．設集合A=$\{sin\frac{π}{3}，sin\frac{π}{6}，cos\frac{π}{4}\}，B=\{sin\frac{2π}{3}，sin\frac{5π}{6}，cos\frac{3π}{4}\}$，則A∪B的元素個數為（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 由題意和并集的運算求出A∪B，即可求出A∪B中的元素的個數．

解答 解：∵集合A=$\{sin\frac{π}{3}，sin\frac{π}{6}，cos\frac{π}{4}\}，B=\{sin\frac{2π}{3}，sin\frac{5π}{6}，cos\frac{3π}{4}\}$，
∴A={$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$}，B={$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$}，
∴A∪B={$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$}，
故則A∪B的元素個數為4個，
故選：B

點評 本題考查并集及其運算，以及元素的互異性，屬于基礎題．