Question

12．已知函數f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如表：

x	-1	0	2	4	5
f（x）	1	2	0	2	1

f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示，則f（x）的極小值為0．

Answer 1

分析 由導數圖象可知導函數的符號，從而可判斷函數的單調性，得函數的極值即可．

解答 解：由導數圖象可知，當-1＜x＜0或2＜x＜4時，f'（x）＞0，函數單調遞增，
當0＜x＜2或4＜x＜5，f'（x）＜0，函數單調遞減，
所以當x=0和x=4時，函數取得極大值f（0）=2，f（4）=2，
當x=2時，函數取得極小值f（2）=0，
所以f（x）的極小值為0，
故答案為：0．

點評 本題考查導數知識的運用，考查導函數與原函數圖象之間的關系，正確運用導函數圖象是關鍵．