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函數，，，
（1）若在處取得極值，求的值；
（2）若在其定義域內為單調函數，求的取值范圍；
（3）若在上至少存在一點，使得成立，求的取值范圍.
解：（1）.
（2）由已知，恒成立，或恒成立.
若恒成立，即在恒成立，即
令，則當時，；當或時， 或
（3）在上單調遞減，的值域為.
①若，由（2）知：在上單調遞增，的值域為.
要滿足題意，則即可，
②若，由（2）知：在上單調遞減，的值域為
，此時不滿足題意.
③若時，
由（2）知：當時，在上單調遞增， 又，此時不滿足題意.綜上所述，.
【解析】略
科目：高中數學 來源： 題型：
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，
，
，
在
處取得極值，求
的值；在其定義域內為單調函數，求的取值范圍；
上至少存在一點
，使得
成立，求的取值范圍.
金鑰匙試卷系列答案
（1）
.
恒成立，或
恒成立.
在
恒成立，即
在
，則當
時，
；當
或
時，
或
在
上單調遞減，
的值域為
.
在
的值域為
.
即可，
，由（2）知：
，
此時不滿足題意.
時，
時，
又
，
.
